JavaScript数据结构——栈的实现与应用

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  在计算机编程中,栈是五种很常见的数据特征,它遵从后进先出(LIFO——Last In First Out)原则,新加在或待删除的元素保居于栈的同一端,称作栈顶,另一端称作栈底。在栈中,新元素经常靠近栈顶,而旧元素经常接近栈底。

  让亲戚亲戚朋友来看看在JavaScript中如保实现栈这种 数据特征。

function Stack() {

let items = [];

// 向栈加在新元素 this.push = function (element) { items.push(element); }; // 从栈内弹出另另三个 多多元素 this.pop = function () { return items.pop(); }; // 返回栈顶的元素 this.peek = function () { return items[items.length - 1]; }; // 判断栈否是为空 this.isEmpty = function () { return items.length === 0; }; // 返回栈的长度 this.size = function () { return items.length; }; // 清空栈 this.clear = function () { items = []; }; // 打印栈内的所有元素 this.print = function () { console.log(items.toString()); }; }

  亲戚亲戚朋友用最简单的最好的方式定义了另另三个 多多Stack类。在JavaScript中,亲戚亲戚朋友用function来表示另另三个 多多类。已经 亲戚亲戚朋友在这种 类中定义了已经 最好的方式,用来模拟栈的操作,以及已经 辅助最好的方式。代码很简单,看起来一目了然,接下来亲戚亲戚朋友尝试写已经 测试用例来看看这种 类的已经 用法。

let stack = new Stack();
console.log(stack.isEmpty()); // true

stack.push(5);
stack.push(8);
console.log(stack.peek()); // 8

stack.push(11);
console.log(stack.size()); // 3
console.log(stack.isEmpty()); // false

stack.push(15);
stack.pop();
stack.pop();
console.log(stack.size()); // 2
stack.print(); // 5,8

stack.clear();
stack.print(); // 

  返回结果也和预期的一样!亲戚亲戚朋友成功地用JavaScript模拟了栈的实现。已经 这里有个小现象图片,肯能亲戚亲戚朋友用JavaScript的function来模拟类的行为,已经 在其中声明了另另三个 多多私有变量items,已经 这种 类的每个实例非要创建另另三个 多多items变量的副本,肯能有多个Stack类的实例得话,这显然非要最佳方案。亲戚亲戚朋友尝试用ES6(ECMAScript 6)的语法重写Stack类。

class Stack {
    constructor () {
        this.items = [];
    }

    push(element) {
        this.items.push(element);
    }

    pop() {
        return this.items.pop();
    }

    peek() {
        return this.items[this.items.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this.items.length === 0;
    }

    size() {
        return this.items.length;
    }

    clear() {
        this.items = [];
    }

    print() {
        console.log(this.items.toString());
    }
}

  没有太大的改变,亲戚亲戚朋友假如用ES6的繁杂语法将上边的Stack函数转加在了Stack类。类的成员变量非要插进constructor构造函数中来声明。虽然代码看起来更像类了,已经 成员变量items仍然是公有的,亲戚亲戚朋友不希望在类的外部访问items变量而对其中的元素进行操作,肯能原来会破坏栈这种 数据特征的基本特征。亲戚亲戚朋友非要借用ES6的Symbol来限定变量的作用域。

let _items = Symbol();

class Stack {
    constructor () {
        this[_items] = [];
    }

    push(element) {
        this[_items].push(element);
    }

    pop() {
        return this[_items].pop();
    }

    peek() {
        return this[_items][this[_items].length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this[_items].length === 0;
    }

    size() {
        return this[_items].length;
    }

    clear() {
        this[_items] = [];
    }

    print() {
        console.log(this[_items].toString());
    }
}

  原来,亲戚亲戚朋友就非要再通过Stack类的实例来访问其外部成员变量_items了。已经 仍然非要有变通的最好的方式来访问_items:

let stack = new Stack();
let objectSymbols = Object.getOwenPropertySymbols(stack);

  通过Object.getOwenPropertySymbols()最好的方式,亲戚亲戚朋友非要获取到类的实例中的所有Symbols属性,已经 就非要对其进行操作了,没有说来,这种 最好的方式仍然非要完美实现亲戚亲戚朋友我要我的效果。亲戚亲戚朋友非要使用ES6的WeakMap类来确保Stack类的属性是私有的:

const items = new WeakMap();

class Stack {
    constructor () {
        items.set(this, []);
    }

    push(element) {
        let s = items.get(this);
        s.push(element);
    }

    pop() {
        let s = items.get(this);
        return s.pop();
    }

    peek() {
        let s = items.get(this);
        return s[s.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return items.get(this).length === 0;
    }

    size() {
        return items.get(this).length;
    }

    clear() {
        items.set(this, []);
    }

    print() {
        console.log(items.get(this).toString());
    }
}

  现在,items在Stack类里是真正的私有属性了,已经 ,它是在Stack类的外部声明的,这就意味着着分析着谁非要对它进行操作,虽然亲戚亲戚朋友非要将Stack类和items变量的声明插进闭包中,已经 原来却又选择选择离开了类五种的已经 特征(如扩展类无法继承私有属性)。而是,尽管亲戚亲戚朋友非要用ES6的新语法来繁杂另另三个 多多类的实现,已经 毕竟非要像其它强类型语言一样声明类的私有属性和最好的方式。有已经 最好的方式非要达到相同的效果,但无论是语法还是性能,非要有本人的优缺点。

let Stack = (function () {
    const items = new WeakMap();
    class Stack {
        constructor () {
            items.set(this, []);
        }

        push(element) {
            let s = items.get(this);
            s.push(element);
        }

        pop() {
            let s = items.get(this);
            return s.pop();
        }

        peek() {
            let s = items.get(this);
            return s[s.length - 1];
        }

        isEmpty() {
            return items.get(this).length === 0;
        }

        size() {
            return items.get(this).length;
        }

        clear() {
            items.set(this, []);
        }

        print() {
            console.log(items.get(this).toString());
        }
    }
    return Stack;
})();

  下面亲戚亲戚朋友来看看栈在实际编程中的应用。

进制转换算法

  将十进制数字10转加在二进制数字,过程大致如下:

  10 / 2 = 5,余数为0

  5 / 2 = 2,余数为1

  2 / 2 = 1,余数为0

  1 / 2 = 0, 余数为1

  亲戚亲戚朋友将上述每一步的余数颠倒顺序排列起来,就得到转换完后 的结果:1010。

  按照这种 逻辑,亲戚亲戚朋友实现下面的算法:

function divideBy2(decNumber) {
   let remStack = new Stack();
   let rem, binaryString = '';

   while(decNumber > 0) {
       rem = Math.floor(decNumber % 2);
       remStack.push(rem);
       decNumber = Math.floor(decNumber / 2);
   }

   while(!remStack.isEmpty()) {
       binaryString += remStack.pop().toString();
   }

   return binaryString;
}

console.log(divideBy2(233)); // 1110301
console.log(divideBy2(10)); // 1010
console.log(divideBy2(30)); // 11111030

  Stack类非要自行引用本文前面定义的任意另另三个 多多版本。亲戚亲戚朋友将这种 函数再进一步抽象一下,使之非要实现任意进制之间的转换。

function baseConverter(decNumber, base) {
    let remStack = new Stack();
    let rem, baseString = '';
    let digits = '0123456789ABCDEF';

    while(decNumber > 0) {
        rem = Math.floor(decNumber % base);
        remStack.push(rem);
        decNumber = Math.floor(decNumber / base);
    }

    while(!remStack.isEmpty()) {
        baseString += digits[remStack.pop()];
    }

    return baseString;
}

console.log(baseConverter(233, 2)); // 1110301
console.log(baseConverter(10, 2)); // 1010
console.log(baseConverter(30, 2)); // 11111030

console.log(baseConverter(233, 8)); // 351
console.log(baseConverter(10, 8)); // 12
console.log(baseConverter(30, 8)); // 1730

console.log(baseConverter(233, 16)); // E9
console.log(baseConverter(10, 16)); // A
console.log(baseConverter(30, 16)); // 3E8

  亲戚亲戚朋友定义了另另三个 多多变量digits,用来存储各进制转换时每一步的余数所代表的符号。如:二进制转换时余数为0,对应的符号为digits[0],即0;八进制转换时余数为7,对应的符号为digits[7],即7;十六进制转换时余数为11,对应的符号为digits[11],即B。

汉诺塔

  有关汉诺塔的传说和由来,读者非要自行百度。这里有另另三个 多多和汉诺塔同类的小故事,非要跟亲戚亲戚朋友分享一下。

  1. 另另有三个 多多古老的传说,印度的舍罕王(Shirham)打算重赏国际象棋的发明家 权人和进贡者,宰相西萨·班·达依尔(Sissa Ben Dahir)。这位聪明的大臣的胃口看来不须大,他跪在国王身后说:“陛下,请您在这张棋盘的第另另三个 多多小格内,赏给我一粒小麦;在第五个小格内给两粒,第三格内给四粒,照原来下去,每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊,把原来摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”。“爱卿。你所求的不须多啊。”国王说道,心里为本人对原来一件奇妙的发明家 权所许下的慷慨赏诺不致破费太大而暗喜。“你当然会如愿以偿的。”说着,他令人把一袋麦子拿到宝座前。计数麦粒的工作现在结束了了了。第一格内放一粒,第二格内放两粒,第三格内放四粒,......还没到第二十格,塑料塑料方便袋 肯能空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王身已经 。已经 ,麦粒数一格接以各地增长得那样迅速,加快速度就非要看出,即便拿来全印度的粮食,国王也兑现不了他对西萨·班·达依尔许下的诺言了,肯能这非要有18 446 744 073 709 551 615颗麦粒呀!

  这种 故事虽然是另另三个 多多数学级数现象图片,这位聪明的宰相所要求的麦粒数非要写成数学式子:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 

  推算出来假如:

  

  其计算结果假如18 446 744 073 709 551 615,这是另另三个 多多相当大的数!肯能按照这位宰相的要求,非要全世界在30年内所生产的删剪小麦能够满足。

  2. 另外另另三个 多多故事也是出自印度。在世界中心贝拿勒斯的圣庙里,安放着另另三个 多多黄铜板,板上插着两根宝石针。两根针高约1腕尺,像韭菜叶那样粗细。梵天在创造世界的完后 ,在其中的两根针上从下到装进去 去下了由大到小的64片金片。这假如所谓的梵塔。不论白天黑夜,都另另有三个 多多值班的僧侣按照梵天不渝的法则,把哪几种金片在两根针上移来移去:一次非要移一片,已经 要求不管在哪两根针上,小片永远在大片的上边。当所有64片都从梵天创造世界时所放的那根针上移到另外两根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。这虽然假如亲戚亲戚朋友要说的汉诺塔现象图片,和第另另三个 多多故事一样,要把这座梵塔删剪64片金片都移到另两根针上,所非要的时间按照数学级数公式计算出来:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 = 264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615

  一年有31 558 000秒,假如僧侣们每一秒钟移动一次,日夜不停,节假日照常干,也非要将近530亿年能够完成!

  好了,现在让亲戚亲戚朋友来试虽然现汉诺塔的算法。

  为了说明汉诺塔中每另另三个 多多小块的移动过程,亲戚亲戚朋友先考虑简单已经 的情況。假设汉诺塔非要三层,借用百度百科的图,移动过程如下:

  一共非要七步。亲戚亲戚朋友用代码描述如下:

function hanoi(plates, source, helper, dest, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        moves.push([source, dest]);
    } else {
        hanoi(plates - 1, source, dest, helper, moves);
        moves.push([source, dest]);
        hanoi(plates - 1, helper, source, dest, moves);
    }
    return moves;
}

  下面是执行结果:

console.log(hanoi(3, 'source', 'helper', 'dest'));
[
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'source', 'helper' ],
  [ 'dest', 'helper' ],
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'helper', 'source' ],
  [ 'helper', 'dest' ],
  [ 'source', 'dest' ]
]

  非要试着将3改成大已经 的数,同类14,你肯能得到如下图一样的结果:

  肯能亲戚亲戚朋友将数改成64呢?就像上边第五个故事里所描述的一样。恐怕要令你失望了!这完后 我要我发现你的应用程序无法正确返回结果,甚至会肯能超出递归调用的嵌套次数而报错。这是肯能移动64层的汉诺塔所非要的步骤是另另三个 多多很大的数字,亲戚亲戚朋友在前面的故事中肯能描述过了。肯能真要实现这种 过程,这种 小应用程序恐怕没有做到了。

  搞清楚了汉诺塔的移动过程,亲戚亲戚朋友非要将上边的代码进行扩充,把亲戚亲戚朋友在前面定义的栈的数据特征应用进来,删剪的代码如下:

function towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, sourceName, helperName, destName, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
    } else {
        towerOfHanoi(plates - 1, source, dest, helper, sourceName, destName, helperName, moves);
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
        towerOfHanoi(plates - 1, helper, source, dest, helperName, sourceName, destName, moves);
    }
    return moves;
}

function hanoiStack(plates) {
    const source = new Stack();
    const dest = new Stack();
    const helper = new Stack();

    for (let i = plates; i > 0; i--) {
        source.push(i);
    }

    return towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, 'source', 'helper', 'dest');
}

  亲戚亲戚朋友定义了另另三个 多多栈,用来表示汉诺塔中的另另三个 多多针塔,已经 按照函数hanoi()中相同的逻辑来移动这另另三个 多多栈中的元素。当plates的数量为3时,执行结果如下:

[
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  }
]

   栈的应用在实际编程中非常普遍,下一章亲戚亲戚朋友来看看另五种数据特征:队列。